圆筒纸飞机飞行原理（纸飞机实验揭示出惊人的复杂空气动力学）
放下一张扁平的纸，它会在空中飘动并在空中翻滚，但一架制作精良的纸飞机会平稳地滑行。然而，这些看似简单的结构却涉及惊人复杂的空气动力学。根据3 月份发表在《流体力学杂志》上的一篇论文，纽约大学 Courant 数学科学研究所的研究人员进行了一系列涉及纸飞机的实验，以探索这种转变并开发一个数学模型来预测飞行稳定性。
合著者莱夫·里斯特罗夫 (Leif Ristroph) 说： “这项研究始于对什么造就一架好纸飞机的简单好奇，特别是平稳滑翔需要什么。回答这些基本问题最终远非儿戏。我们发现纸飞机如何保持水平飞行的空气动力学与传统飞机的稳定性确实有很大不同。”
没有人知道谁发明了第一架纸飞机，但中国在公元前 500 年左右开始大规模造纸，在公元前 460 年至公元前 390 年之间折纸和折纸成为一种流行的艺术形式。长期以来，纸飞机一直被作为学习飞行空气动力学知识的一种方式进行研究。例如，列奥纳多·达·芬奇 (Leonardo da Vinci) 在梦想飞行器时用羊皮纸制作了一架模型飞机，并使用纸模型测试他的扑翼机设计。19 世纪，英国工程师兼发明家乔治·凯利爵士（有时被称为“航空之父”）研究纸飞机的滑翔性能，设计出能够载人的滑翔机。
一个有趣的“科学家玩纸飞机”的轶事出自物理学家西奥多·冯·卡门 ( Theodore von Kármán)。 在他 1967 年的回忆录《风与彼岸》中，他回忆起 1924 年在荷兰代尔夫特举行的一次正式宴会，当时物理学家路德维希·普朗特 (Ludwig Prandtl ) 用菜单制作了一架纸飞机，向坐在旁边的冯·卡门 (von Kármán) 的姐姐展示了飞行原理他。当他扔出纸飞机时，“它落在了法国教育部长的前胸上，这让我姐姐和宴会上的其他人都很尴尬，”冯卡曼写道。
具有不同质心位置的纸飞机的飞行运动
虽然科学家们显然在空气动力学方面取得了长足进步——尤其是关于飞机——Ristroph等人。注意到没有一个好的数学模型来预测纸飞机更简单、更微妙的滑翔飞行。众所周知，移动质心会导致各种飞行轨迹，其中一些比其他轨迹更稳定。“滑翔机成功的关键标准是重心必须位于‘恰到好处’的位置，” Ristroph 说。“好的纸飞机通过将前缘折叠多次或通过添加回形针来实现这一点，这需要一些反复试验。”
他和他的团队通过试飞各种矩形纸来验证这一点，通过在一个边缘添加薄金属胶带来改变前部重量。他们发现，在重力作用下从左向右下降时，一张未加重的床单会上下翻滚。增加一个小重量来稍微向前移动质心也会产生翻滚轨迹。总的来说，他们发现前载较大的飞行器会产生充满俯冲、爬升、翻转和俯冲的不稳定轨迹。
下一步是进行更具控制性和系统性的实验。里斯特罗夫等人。决定使用薄塑料板“飞”过一个大玻璃水箱。这些板由丙烯酸塑料板激光切割而成，还有两个较小的“鳍片”，内嵌铅块以移动重心，它们还用作空气动力学稳定器。共有 17 个塑料板，每个都有不同的质心。每个都通过将其滑下一个短坡道而被释放到水箱中，该团队记录了它在水中的自由飞行运动。
板落入水中的轨迹，不同的颜色代表不同的加权。只有“恰到好处”的权重分布才能实现蓝色所显示的平稳滑移。
他们发现了同样的动态。如果重量集中在或接近集中在机翼的中心，则板会不规则地颤动和翻滚。将质心移向一个边缘太远，板会迅速俯冲并坠毁。众所周知的“最佳位置”是将权重置于这些极端之间。在这种情况下，如果机翼向上移动，作用在机翼上的空气动力会将机翼向下推，如果向下移动，则将机翼向上推。换句话说，压力中心会随着飞行角度的变化而变化，从而确保稳定性。
这与传统飞机有很大不同，传统飞机依靠机翼——设计用来产生升力的结构。“我们在纸飞机中发现的效果不会发生在用作飞机机翼的传统机翼上，其压力中心在飞行中出现的角度保持固定，” Ristroph 说。“因此，压力中心的移动似乎是薄而扁平的机翼的独特特性，而这最终成为纸飞机稳定飞行的秘诀。这就是为什么飞机需要一个单独的尾翼作为稳定器，而纸飞机只需要一个既能提供升力又能提供稳定性的主翼就可以逃脱。”
该团队还开发了一个数学模型作为“飞行模拟器”来重现这些动作。里斯特罗夫等人。认为他们的发现将在无人机或飞行机器人等小型飞行应用中证明是有用的，这些应用通常需要更简约的设计，不需要许多额外的飞行表面、传感器和控制器。作者还指出，同样的策略可能在有翼植物种子中起作用，其中一些还表现出稳定的滑行，种子作为有效载荷来移动质心。事实上，1987 年对葫芦Alsomitra macrocarpa飞行种子的研究 表明，质心和滑翔比符合 Ristroph 组的最佳滑翔要求。
